Koleksi soalan matematik tambahan tingkatan 4

Jawab semua soalan .

1 .  Selesaikan persamaan kuadratik.

    

     3x(x – 5) = (2 – x)(x + 1). Tulis jawapan anda betul kepada empat rangka

     Bererti.

2.  Persamaan kuadratik x(x + 2) = kx – 9 mempunyai dua punca nyata yang

     Berbeza.Cari julat nilai k.

3.  Bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca -5 dan 2/3. Beri

    Jawapan anda dalam bentuk ax ² + bx + c = 0, dengan keadaan a,b dan c

     Ialah pemalar.

4.  Selesaikan persamaan kuadratik x(3x – 7) = 4x – 1.Beri jawapan anda betul

     Kepada tiga tempat perpuluhan.

5.  Suatu persamaan kuadratik x ² + mx + 16 = 3x mempunyai dua punca nyata

     Yang sama.Cari nilai-nilai m yang mungkin.

6.  (a) Selesaikan persamaan kuadratik yang berikut:

          

          5x ² + 8x – 4 = 0

     

     (b) Persamaan kuadratik

         

          px ² + qx +(2q – 1) = 0,dengan keadaan p dan q ialah pemalar,

          mempunyai dua punca nyata yang sama.Ungkapkan p dalam sebutan q.

7.  Diberi bahawa -2 ialah salah satu daripada punca persamaan kuadratik

     x ² - 6x + k = 0.Cari nilai k.

8.   Persamaan kuadratik x ² + x = 4kx – 4k ² ,dengan keadaan k ialah pemalar,

      Mempunyai dua punca nyata yang berbeza.Cari julat nilai k.

9.   Persamaan kuadratik

      (3 – 2k)x ² - 4x + 1 = 0,dengan keadaan k ialah pemalar,mempunyai dua

      Punca nyata yang berbeza.Cari julat nilai k.

10. Diberi bahawa 1 ialah salah satu daripada punca persamaan kuadratik

      3x ² + x + p = 0.Cari

      (a) Nilai p

     (b) Punca yang satu lagi    

11. Punca persamaan kuadratik x² - 4x + m = 0 ialah k dan k + 2.Cari nilai k dan

     m.

12. Bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca 3 dan -2/5.Beri

     Jawapan anda dalam bentuk ax ² + bx + c = 0,dengan keadaan a,b dan c

     Ialah pemalar.

13. Selesaikan persamaan kuadratik.

    

     4x(x – 3) = (2x – 5)(x + 2).Beri jawapan anda betul kepada empat rangka

     Bererti.

14. Persamaan kuadratik

     

     x ² + 2(h + k)x + h ² + k ² - 5 = 0 mempunyai dua punca nyata yang sama.

     Ungkapkan h dalam sebutan k.

15. Diberi bahawa α dan β ialah punca persamaan kuadratik 2x ² - 3x + 5 = 0.

      Bentukkan persamaan yang mempunyai punca 2α dan 2β.

16. Diberi bahawa α dan 2α ialah punca persamaan kuadratik

      x² - (6k + 3)x + 8k² = 0.Cari nilai k dan α.

17. Cari nilai m bagi persamaan kuadratik 4x² - mx + (m – 4) = 0 yang

      Mempunyai dua punca nyata yang sama.

18. Diberi bahawa α  dan α – 1 ialah punca bagi persamaan kuadratik

      x² + 6x + k = 0.Cari nilai k.

19. Cari julat nilai m jika persamaan kuadratik (4m – 1)x² - 8mx + (4m + 3) = 0

      Mempunyai dua punca nyata yang berbeza.

20. Punca persamaan kuadratik.

  

      2x² + 3px + q – 2 = 0 ialah α  dan 2α.Tunjukkan bahawa p² = q – 2.